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Analyses comparatives de la productivité des populations d'ovins en élevage traditionnel tropical : une approche par les modèles matriciels en temps discret

Lesnoff M., Lancelot R.. 2000. In : Faye Bernard (ed.). Modelisation du fonctionnement des troupeaux : compte rendu du séminaire à Theix. Montpellier : CIRAD-EMVT, p. 25-36. Séminaire sur la modélisation du fonctionnement des troupeaux. 1, 2000-08-31/2000-09-01, Theix (France).

Les méthodes permettant de quantifier la productivité des populations domestiques ont pour buts de réaliser le diagnostic zootechnique d'un système de production (pouvant se limiter à une exploitation), de le comparer avec d'autres systèmes ou d'évaluer l'effet d'une intervention zootechnique ou sanitaire sur ce système. Une méthode fréquemment rencontrée en élevage tropical fait appel aux "modèles de production à l'équilibre" décrits dans la littérature zootechnique anglophone sous le nom de steady-state models (Upton, 1989 pour revue). Ces modèles font partie des modèles matriciels en temps discret, introduits par Leslie (Leslie, 1945). lis décomposent la population en catégories d'animaux, définies par exemple par leur sexe et leur classe d'âge. L'état de la population au temps t est décrit par un vecteur x(t) dont les composantes représentent les effectifs des animaux présents dans les catégories. Une équation matricielle x(t + 1) = A x(t) prédit par récurrence l'effectif des animaux présents dans chaque catégorie aux temps t + 1, t + 2, etc. La matrice de projection A, dite matrice de Leslie, contient les paramètres démographiques naturels (fécondité et mortalité naturelle) et de gestion (exploitation et importation des animaux dans les troupeaux) pour les différentes catégories. Dans ces modèles, la productivité numérique de la population est définie par l'effectif total des animaux exploitables chaque année en situation d'équilibre démographique (la population est en situation d'équilibre lorsque son état en fin d'année est égal à son état initial). Dans les applications en zootechnie tropicale, les modèles matriciels de production à l'équilibre ont été construits exclusivement pour des pas de temps annuels. Ces modèles sont peu adaptés pour les espèces à cycle de reproduction court (inférieur à l'année) et dont les mises bas surviennent tout au long de l'année, comme les petits ruminants domestiques tropicaux. En outre, ils ne permettent pas de prendre en co

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