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Analyses comparatives de la productivité des populations d'ovins en élevage traditionnel tropical : une approche par les modèles matriciels en temps discret

Lesnoff M., Lancelot R.. 2000. In : Faye Bernard (ed.). Modelisation du fonctionnement des troupeaux : compte rendu du séminaire à Theix. Montpellier : CIRAD-EMVT, p. 25-36. Séminaire sur la modélisation du fonctionnement des troupeaux. 1, 2000-08-31/2000-09-01, Theix (France).

Les méthodes permettant de quantifier la productivité des populations domestiques ont pour buts de réaliser le diagnostic zootechnique d'un système de production (pouvant se limiter à une exploitation), de le comparer avec d'autres systèmes ou d'évaluer l'effet d'une intervention zootechnique ou sanitaire sur ce système. Une méthode fréquemment rencontrée en élevage tropical fait appel aux "modèles de production à l'équilibre" décrits dans la littérature zootechnique anglophone sous le nom de steady-state models (Upton, 1989 pour revue). Ces modèles font partie des modèles matriciels en temps discret, introduits par Leslie (Leslie, 1945). lis décomposent la population en catégories d'animaux, définies par exemple par leur sexe et leur classe d'âge. L'état de la population au temps t est décrit par un vecteur x(t) dont les composantes représentent les effectifs des animaux présents dans les catégories. Une équation matricielle x(t + 1) = A x(t) prédit par récurrence l'effectif des animaux présents dans chaque catégorie aux temps t + 1, t + 2, etc. La matrice de projection A, dite matrice de Leslie, contient les paramètres démographiques naturels (fécondité et mortalité naturelle) et de gestion (exploitation et importation des animaux dans les troupeaux) pour les différentes catégories. Dans ces modèles, la productivité numérique de la population est définie par l'effectif total des animaux exploitables chaque année en situation d'équilibre démographique (la population est en situation d'équilibre lorsque son état en fin d'année est égal à son état initial). Dans les applications en zootechnie tropicale, les modèles matriciels de production à l'équilibre ont été construits exclusivement pour des pas de temps annuels. Ces modèles sont peu adaptés pour les espèces à cycle de reproduction court (inférieur à l'année) et dont les mises bas surviennent tout au long de l'année, comme les petits ruminants domestiques tropicaux. En outre, ils ne permettent pas de prendre en compte la variabilité intra-annuelle des paramètres démographiques des populations, caractéristique pourtant importante des populations domestiques tropicales. Pour les petits ruminants en Afrique par exemple, l'alternance de saisons sèche et pluvieuse provoquent des stresses périodiques importants et des variations dans leurs performances zootechniques. Les abattages massifs lors de fêtes religieuses (p.e. la fête de la Tabaski), les ventes ou les confiages d'animaux entre éleveurs à certaines périodes de l'année provoquent de fortes variations saisonnières dans les taux d'exploitation des animaux. Dans cette étude, nous présentons un modèle démographique permettant de représenter conjointement les variations inter et intra-annuelles des paramètres démographiques d'une population. Ce modèle, appelé modèle matriciel périodique (Skellam, 1967; Caswell, 1989), décompose l'année en sous-périodes, nommées phases, et prédit l'évolution de la population de phase en phase (Lesnoff, 1999 pour une application). Nous présentons une méthode de calcul de productivité développée spécifiquement pour ce modèle (Lesnoff et ai., 2000). Nous proposons également une méthode d'inférence pour calculer les variances d'échantillonnage des productivités estimées, et permettant de calculer des intervalles de confiance et de construire des tests statistiques, problème souvent éludé dans la littérature. La méthode est appliquée à l'évaluation d'un plan de prophylaxie mis en ceuvre en 1987 sur une population d'ovins dans la région de Kolda (partie sud du Sénégal, en Moyenne Casamance). L'objectif de l'étude était d'estimer les gains de productivité numérique obtenus par la prophylaxie (vaccination et vermifugation), ainsi que la rentabilité économique des traitements. Les résultats d'évaluation de ce plan sont détaillés dans Lesnoff et ai. (2000). Certains résultats partiels avaient été présentés par ailleurs (Tillard, 1991 ; Faugère et ai., 1992)....

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