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Traitement des données binaires surdispersées : le modèle beta-binomial

Lesnoff M.. 1997. In : Bar-Hen Avner (ed.). Données comptage. Montpellier : CIRAD, p. 131-147. (Documents de travail de la délégation biométrie et mathématiques appliquées, 3-97). Séminaire biométrie, 1997-09-08/1997-09-10, Montpellier (France).

Les données binaires surdispersées sont fréquentes dans l'étude des populations animales ou humaines. Elles se caractérisent par leur regroupement en grappes ou en "portées" emboîtées dans différents traitements. La surdispersion peut avoir comme origine l'oubli d'un facteur important dans l'expérimentation, l'existence d'une ou plusieurs données aberrantes ou d'une corrélation entre les observations d'une même grappe. Si le modèle de traitement n'en tient pas compte, il en découlera une surdispersion dans la loi binomiale des estimateurs correspondants. La variance des estimateurs est alors sous-estimée et leur intervalle de confiance trop étroit. Les tests basés sur ces variances et intervalles de confiance auront ainsi tendance à rejeter les hypothèses. Le modèle bêta-binomial présente l'avantage de prendre un nombre très varié de formes et présente donc une grande flexibilité. Il permet en outre de calculer explicitement la loi de la variance aléatoire marginale. La limite ce modèle est le caractère arbitraire de soin choix

Mots-clés : donnée statistique; Échantillonnage; traitement des données; méthode statistique; modèle mathématique

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